Toda a lógica do sudoku assenta em quatro pilares. Sem eles, nenhum puzzle se completa; conhecendo-os, a grande maioria resolve-se. Mas entre «saber» e «ver» há uma distância — e o que a fecha é a prática com exemplos visuais.
Cada técnica é explicada aqui em três camadas: primeiro o que é, depois como se aplica e, em seguida, como aparece num exemplo real de grelha. A ordem não é arbitrária — sem eliminação o candidato único não aparece, sem candidato único o par nu não serve para nada, e os pares apontadores pressupõem os dois.
- Eliminação: Que número não pode estar nessa célula?
- Candidato único: Encontrar a célula que só admite um número
- Par nu: Aproveitar duas células que partilham exactamente os mesmos dois candidatos
- Pares apontadores: Converter a distribuição de candidatos dentro de um bloco numa limpeza de linha ou coluna
Eliminação
A eliminação é o fundamento de toda a lógica do sudoku. Todas as outras técnicas — incluindo o candidato único — constroem-se sobre ela. A pergunta central é: «Este número pode estar nessa célula?» A resposta é determinada por três regras.
Três regras, uma única lógica
A regra do sudoku é simples: cada linha, cada coluna e cada bloco 3×3 contém os números de 1 a 9 exactamente uma vez. A eliminação funciona invertendo essa regra: se um número já está na linha, na coluna ou no bloco, não pode aparecer em nenhuma outra célula dessa mesma linha, coluna ou bloco.
Exemplo visual — Eliminação
Resolução passo a passo
Nessa célula vai o 4. Não há outra opção — não é uma suposição, é uma dedução.
É preciso executar mentalmente a eliminação não só para as células vazias, mas também para as já preenchidas. A pergunta «este 7 aqui afecta aquela célula?» deve ser feita para cada número escrito. Esse hábito começa a funcionar de forma automática antes mesmo de se procurar candidatos únicos.
Candidato único
Se apenas um número pode estar numa célula, esse número está obrigatoriamente ali. Chama-se «nu» porque a célula se mostra abertamente com o seu único candidato — não está escondido, está provado.
Para encontrar o candidato único é necessária a lista de candidatos: o conjunto de números que ainda podem entrar numa célula após a eliminação. Quando essa lista fica reduzida a um único elemento, o candidato único surgiu.
Como construir a lista de candidatos
Para cada célula vazia, faça esta pergunta: que números de 1 a 9 não podem estar aqui? Elimine da lista cada número que já aparece na mesma linha, coluna ou bloco. Os que sobrarem são os candidatos dessa célula.
No Sudokum.Net, a tecla N activa o modo de notas. Os números introduzidos nesse modo ficam guardados como pequenas anotações de candidatos na célula. Este recurso permite identificar o candidato único visualmente na grelha, sem necessidade de o seguir mentalmente.
Exemplo visual — Candidato único
Resolução passo a passo
Para encontrar um candidato único, não é preciso percorrer a grelha célula a célula. O método eficaz é: comece pelas linhas e colunas com mais números preenchidos. Se uma linha tem 7 ou 8 números, é provável que uma ou mais das suas células vazias sejam candidatos únicos.
O candidato único visível parte da célula — «só um número pode entrar aqui». O candidato único oculto parte do número — «este número só pode ir aqui dentro desta linha». Os dois identificam um candidato único, mas de perspectivas opostas. O primeiro encontra-se pela lista de candidatos; o segundo, analisando a distribuição do número.
Par nu
O par nu exige um raciocínio um pouco mais elaborado. A ideia é esta: se duas células partilham exactamente os mesmos dois candidatos e ambas pertencem à mesma linha, coluna ou bloco, esses dois candidatos podem ser eliminados das restantes células dessa unidade.
Porquê? Porque esses dois números irão com certeza para essas duas células — mesmo que ainda não se saiba qual vai para qual. Essa certeza torna sem sentido manter esses dois números como candidatos nas restantes células da mesma linha, coluna ou bloco.
Exemplo visual — Par nu
Resolução passo a passo
Segundo exemplo — Par nu dentro de um bloco
No início é lento — é preciso comparar as listas de candidatos célula a célula. Em jogadores experientes essa comparação já é automática: ao ver uma célula com dois candidatos, verificam reflexivamente se existe outra que coincida. Esse reflexo costuma consolidar-se depois de 50 a 100 puzzles.
Pares apontadores
Os pares apontadores são uma observação sobre a distribuição de candidatos dentro de um bloco. Se os candidatos de um número num bloco 3×3 se concentram numa única linha ou coluna, esse número pode ser eliminado das células dessa linha ou coluna que estão fora do bloco.
O nome vem daí: essas duas (ou três) células «apontam» para fora ao longo da linha ou coluna. É a única técnica que extrai uma conclusão de dentro de um bloco e a transporta para a dimensão da linha ou coluna.
Exemplo visual — Pares apontadores numa linha
Resolução passo a passo
Segundo exemplo — Pares apontadores numa coluna
Os pares apontadores vão do bloco para a linha ou coluna. A redução de bloco por linha funciona ao contrário — detecta que o candidato de uma linha ou coluna só permanece dentro de um único bloco e elimina esse número das restantes células daquele bloco. Duas direcções complementares, uma mesma lógica.
Em que ordem aplicar as técnicas?
A ordem importa — saltar uma técnica pode tornar a seguinte invisível. Uma rotina de resolução eficiente funciona assim:
| # | Técnica | Quando? |
|---|---|---|
| 1 | Eliminação | Construa ou actualize a lista de candidatos para cada célula vazia. |
| 2 | Candidato único | Há células cuja lista de candidatos ficou com um único número? Se sim, preencha. |
| 3 | Candidato único oculto | Verifique cada número em cada linha, coluna e bloco. Se só couber numa célula, escreva. |
| 4 | Par nu | Há pares de células com os mesmos dois candidatos? Se sim, aplique o efeito. |
| 5 | Pares apontadores | Em cada bloco, os candidatos de algum número ficaram confinados a uma única linha ou coluna? Se sim, limpe para fora. |
Quando ficar bloqueado, volte ao início desta sequência. Cada vez que uma técnica gerar um avanço, é preciso recomeçar do zero — porque mudar uma célula afecta a lista de candidatos de outras.
O modo Ensino do Game Coach mostra em tempo real qual técnica pode ser aplicada. Em vez de memorizar a ordem acima, o Game Coach analisa o estado actual da grelha e sugere a técnica adequada. É muito valioso durante a aprendizagem — mas não leia a sugestão antes de tentar ver a técnica por conta própria.
Perguntas frequentes
Para finalizar
A distância entre conhecer estas quatro técnicas e vê-las na grelha fecha-se com a prática. A eliminação já fazia — só não era sistemática. Quando começa a ver o candidato único, a grelha parece diferente; no par nu, sente a lógica da cadeia. Os pares apontadores mostram como um bloco «conversa» com a linha e a coluna — e nesse momento, a sua forma de ver os puzzles muda.
Torne a eliminação um hábito — sem anotações de candidatos o par nu não aparece, e sem o par nu os pares apontadores são inúteis. Cada técnica torna a anterior necessária; por isso a ordem não pode ser saltada.