Nível básico – intermediário

Técnicas de Sudoku:
Guia visual passo a passo

Eliminação • Candidato único • Par nu • Pares apontadores

~12 minutos 6 exemplos de grade

Toda a lógica do sudoku se apoia em quatro pilares. Sem eles, nenhum puzzle se completa; conhecendo-os, a grande maioria se resolve. Mas entre «saber» e «enxergar» há uma distância — e o que a fecha é a prática com exemplos visuais.

Cada técnica é explicada aqui em três camadas: primeiro o que é, depois como se aplica e, em seguida, como aparece num exemplo real de grade. A ordem não é aleatória — sem eliminação o candidato único não aparece, sem candidato único o par nu não serve de nada, e os pares apontadores pressupõem os dois.

Técnicas que você vai aprender neste artigo
  • Eliminação: Qual número não pode estar nessa célula?
  • Candidato único: Encontrar a célula que só admite um número
  • Par nu: Aproveitar duas células que compartilham exatamente os mesmos dois candidatos
  • Pares apontadores: Converter a distribuição de candidatos dentro de um bloco numa limpeza de linha ou coluna

A eliminação é o fundamento de toda a lógica do sudoku. Todas as outras técnicas — incluindo o candidato único — se constroem sobre ela. A pergunta central é: «Esse número pode estar nessa célula?» A resposta é determinada por três regras.

Três regras, uma única lógica

A regra do sudoku é simples: cada linha, cada coluna e cada bloco 3×3 contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez. A eliminação funciona invertendo essa regra: se um número já está na linha, na coluna ou no bloco, ele não pode aparecer em nenhuma outra célula dessa mesma linha, coluna ou bloco.

Exemplo visual — Eliminação

┌───────┬───────┬───────┐ │ 5 3 · │ · 7 · │ · · · │ │ 6 · · │ 1 9 5 │ · · · │ │ · 9 8 │ · · · │ · 6 · │ ├───────┼───────┼───────┤ │ 8 · · │ · 6 · │ · · 3 │ │ 4 · · │ 8 · [?]│ · · 1 │ │ 7 · · │ · 2 · │ · · 6 │ ├───────┼───────┼───────┤ │ · 6 · │ · · · │ 2 8 · │ │ · · · │ 4 1 9 │ · · 5 │ │ · · · │ · 8 · │ · 7 9 │ └───────┴───────┴───────┘
Fig. 1 — Célula marcada com [?]: linha 5, coluna 6. Qual número vai aqui?

Resolução passo a passo

1.Verifique a linha (linha 5): há 4, 8, 1 → esses três foram eliminados.
2.Verifique a coluna (coluna 6): há 7, 5, 6, 2, 9, 8 → esses seis também foram eliminados.
3.Verifique o bloco (bloco central direito 3×3): há 6, 5, 3, 1 → esses também foram eliminados.
4.O único número que sobra após todas as eliminações: apenas o 4.

Nessa célula vai o 4. Não há outra opção — não é uma suposição, é uma dedução.

O segredo da eliminação

É preciso rodar a eliminação mentalmente não só para as células vazias, mas também para as já preenchidas. A pergunta «esse 7 aqui afeta aquela célula?» deve ser feita para cada número escrito. Esse hábito começa a funcionar de forma automática antes mesmo de você procurar candidatos únicos.


Se apenas um número pode estar em uma célula, esse número obrigatoriamente está ali. Chama-se «nu» porque a célula se mostra abertamente com seu único candidato — não está escondido, está provado.

Para encontrar o candidato único é necessária a lista de candidatos: o conjunto de números que ainda podem entrar numa célula após a eliminação. Quando essa lista se reduz a um único elemento, o candidato único apareceu.

Como construir a lista de candidatos

Para cada célula vazia, faça esta pergunta: quais números de 1 a 9 não podem estar aqui? Elimine da lista cada número que já aparece na mesma linha, coluna ou bloco. Os que sobrarem são os candidatos dessa célula.

No Sudokum.Net, a tecla N ativa o modo de notas. Os números digitados nesse modo ficam salvos como pequenas anotações de candidatos na célula. Esse recurso permite identificar o candidato único visualmente na grade, sem precisar rastrear mentalmente.

Exemplo visual — Candidato único

┌───────┬───────┬───────┐ │ 5 3 4 │ 6 7 8 │ 9 1 2 │ │ 6 7 2 │ 1 9 5 │ 3 4 8 │ │ 1 9 8 │ 3 4 2 │ 5 6 7 │ ├───────┼───────┼───────┤ │ 8 5 9 │ 7 6 1 │ 4 2 3 │ │ 4 2 6 │ 8 5 [?]│ 7 9 1 │ │ 7 1 3 │ 9 2 4 │ 8 5 6 │ ├───────┼───────┼───────┤ │ 9 6 1 │ 5 3 7 │ 2 8 4 │ │ 2 8 7 │ 4 1 9 │ 6 3 5 │ │ 3 4 5 │ 2 8 6 │ 1 7 9 │ └───────┴───────┴───────┘
Fig. 2 — Linha 5, coluna 6: sobrou apenas um candidato.

Resolução passo a passo

1.Números na linha 5: 4, 2, 6, 8, 5, 7, 9, 1 → 8 números presentes, falta apenas o 3.
2.Números na coluna 6: 8, 5, 2, 1, 4, 7, 9, 6 → 8 números presentes, falta apenas o 3.
3.Números no bloco central direito: 9, 1, 3, 4, 7, 8, 6, 5 → 8 números presentes.
4.Após eliminar por linha, coluna e bloco, o único que sobra: 3. Só o 3 pode ir nessa célula.

Para encontrar um candidato único, não é preciso percorrer a grade célula por célula. O método eficaz é: comece pelas linhas e colunas com mais números preenchidos. Se uma linha tem 7 ou 8 números, é provável que uma ou mais de suas células vazias sejam candidatos únicos.

Candidato único visível vs. candidato único oculto

O candidato único visível parte da célula — «só um número pode entrar aqui». O candidato único oculto parte do número — «esse número só pode ir aqui dentro dessa linha». Os dois identificam um candidato único, mas de perspectivas opostas. O primeiro se encontra pela lista de candidatos; o segundo, analisando a distribuição do número.


O par nu exige um raciocínio um pouco mais elaborado. A ideia é esta: se duas células compartilham exatamente os mesmos dois candidatos e ambas pertencem à mesma linha, coluna ou bloco, esses dois candidatos podem ser eliminados das demais células dessa unidade.

Por quê? Porque esses dois números irão com certeza para essas duas células — mesmo que ainda não se saiba qual vai para qual. Essa certeza torna sem sentido manter esses dois números como candidatos nas demais células da mesma linha, coluna ou bloco.

Exemplo visual — Par nu

Coluna 3 — Com notas de candidatos: ┌──────────────────────────┐ │ Linha 1 Coluna 3: [1, 7] │ ← Célula do par nu │ Linha 2 Coluna 3: [2, 5, 8] │ │ Linha 3 Coluna 3: [1, 7] │ ← Célula do par nu │ Linha 4 Coluna 3: [2, 5, 7, 8] │ │ Linha 5 Coluna 3: [2, 4, 7] │ │ Linha 6 Coluna 3: [2, 5, 7, 8] │ │ Linha 7 Coluna 3: [3, 5] │ │ Linha 8 Coluna 3: [2, 5, 8] │ │ Linha 9 Coluna 3: [2, 5, 6] │ └──────────────────────────┘
Fig. 3 — Coluna 3: Linha 1 Coluna 3 e Linha 3 Coluna 3 contêm apenas [1, 7]. Par nu formado.

Resolução passo a passo

1.Candidatos de Linha 1 Coluna 3: [1, 7]. Candidatos de Linha 3 Coluna 3: [1, 7]. Os mesmos dois candidatos, as mesmas duas células — par nu detectado.
2.Esses dois números (1 e 7) irão com certeza para Linha 1 Coluna 3 e Linha 3 Coluna 3. Não se sabe qual vai para qual, mas ambos estão reservados para essas duas células.
3.Elimine o 1 e o 7 de todas as outras células da coluna 3: Linha 4 Coluna 3 → [2, 5, 8], Linha 5 Coluna 3 → [2, 4], Linha 6 Coluna 3 → [2, 5, 8].
4.Em Linha 5 Coluna 3 sobrou apenas [2, 4] — pelo efeito do par nu, tornou-se um candidato único. A cadeia de resolução começou.

Segundo exemplo — Par nu dentro de um bloco

Bloco superior esquerdo 3×3 — Com notas de candidatos: ┌─────────────────────────────────┐ │ Linha 1 Coluna 1: [4] Linha 1 Coluna 2: [3,9] Linha 1 Coluna 3: [3,9] │ ← Par nu │ Linha 2 Coluna 1: [6] Linha 2 Coluna 2: [2,5,8] Linha 2 Coluna 3: [2,8] │ │ Linha 3 Coluna 1: [1,7,8] Linha 3 Coluna 2: [2,5,8] Linha 3 Coluna 3: [2,8] │ └─────────────────────────────────┘
Fig. 4 — Bloco superior esquerdo: Linha 1 Coluna 2 e Linha 1 Coluna 3 contêm apenas [3, 9]. Par nu.
1.Linha 1 Coluna 2 = [3, 9], Linha 1 Coluna 3 = [3, 9]. Os mesmos dois candidatos, no mesmo bloco e na mesma linha — efeito duplo.
2.O 3 e o 9 são eliminados das demais células do bloco. Além disso, são eliminados das demais células da linha 1 também.
3.Linha 2 Coluna 3 = [2, 8], Linha 3 Coluna 3 = [2, 8] → essas também formam um par nu dentro do bloco. A eliminação em cadeia entra em ação.
Por que o par nu é difícil de enxergar

No começo é lento — é preciso comparar as listas de candidatos célula a célula. Em jogadores experientes essa comparação já é automática: ao ver uma célula com dois candidatos, verificam reflexivamente se há outra que coincida. Esse reflexo costuma se consolidar depois de 50 a 100 puzzles.


Os pares apontadores são uma observação sobre a distribuição de candidatos dentro de um bloco. Se os candidatos de um número num bloco 3×3 se concentram em uma única linha ou coluna, esse número pode ser eliminado das células dessa linha ou coluna que estão fora do bloco.

O nome vem daí: essas duas (ou três) células «apontam» para fora ao longo da linha ou coluna. É a única técnica que extrai uma conclusão de dentro de um bloco e a transporta para a dimensão da linha ou coluna.

Exemplo visual — Pares apontadores numa linha

Distribuição do 3 no bloco e na linha: ┌────────────┬────────────┬────────────┐ │ · · · │ [3] · [3]│ · · · │ ← Linha 1 │ · · · │ · · · │ · · · │ │ · · · │ · · · │ · · · │ └────────────┴────────────┴────────────┘ Bloco esq. BLOCO CENT. Bloco dir. Candidatos do 3 no bloco superior central: só na linha 1 (C4 e C6).
Fig. 5 — Os candidatos do 3 no bloco superior central se concentram apenas na linha 1.

Resolução passo a passo

1.Localize as células candidatas do 3 no bloco superior central 3×3: Linha 1 Coluna 4 e Linha 1 Coluna 6.
2.As duas estão na linha 1. Dentro do bloco não há espaço para o 3 na linha 2 ou na linha 3.
3.Isso significa que o 3 deste bloco irá para a linha 1. As células da linha 1 no bloco esquerdo (C1, C2, C3) e no bloco direito (C7, C8, C9) já não podem conter o 3.
4.O 3 é eliminado das células da linha 1 no bloco esquerdo e no bloco direito.

Segundo exemplo — Pares apontadores numa coluna

Distribuição do 7 na coluna (bloco esquerdo): ┌───────┐ │ · · · │ L1 — Cima │ · · · │ L2 │ · · · │ L3 ├───────┤ │ ·[7]· │ L4 — Meio ← C2 │ ·[7]· │ L5 ← C2 │ · · · │ L6 ├───────┤ │ · · · │ L7 — Baixo │ · · · │ L8 │ · · · │ L9 └───────┘ BLOCO ESQ. — candidatos do 7 só em C2 (L4 e L5).
Fig. 6 — Os candidatos do 7 no bloco central esquerdo estão apenas na coluna 2. O 7 é eliminado das seções superior e inferior da coluna 2.
1.Localize as células candidatas do 7 no bloco central esquerdo 3×3: Linha 4 Coluna 2 e Linha 5 Coluna 2.
2.As duas estão na coluna 2. Dentro do bloco não há espaço para o 7 na coluna 1 ou na coluna 3.
3.Isso significa que o 7 deste bloco irá para a coluna 2. As células da coluna 2 no bloco superior (L1–L3) e no bloco inferior (L7–L9) já não podem conter o 7.
4.O 7 é eliminado das células de C2 na seção superior e das células de C2 na seção inferior.
Diferença entre pares apontadores e redução de bloco por linha

Os pares apontadores vão do bloco para a linha ou coluna. A redução de bloco por linha funciona ao contrário — detecta que o candidato de uma linha ou coluna só permanece dentro de um único bloco e elimina esse número das demais células daquele bloco. Duas direções complementares, uma mesma lógica.


A ordem importa — pular uma técnica pode tornar a seguinte invisível. Uma rotina de resolução eficiente funciona assim:

# Técnica Quando?
1EliminaçãoConstrua ou atualize a lista de candidatos para cada célula vazia.
2Candidato únicoHá células cuja lista de candidatos ficou com um único número? Se sim, preencha.
3Candidato único ocultoVerifique cada número em cada linha, coluna e bloco. Se só couber numa célula, escreva.
4Par nuHá pares de células com os mesmos dois candidatos? Se sim, aplique o efeito.
5Pares apontadoresEm cada bloco, os candidatos de algum número ficaram confinados a uma única linha ou coluna? Se sim, limpe para fora.

Quando travar, volte ao início dessa sequência. Cada vez que uma técnica gerar um avanço, é preciso recomeçar do zero — porque mudar uma célula afeta a lista de candidatos de outras.

A ferramenta do Sudokum.Net que apoia essa sequência

O modo Ensino do Game Coach mostra em tempo real qual técnica pode ser aplicada. Em vez de memorizar a ordem acima, o Game Coach analisa o estado atual da grade e sugere a técnica adequada. É muito valioso durante o aprendizado — mas não leia a sugestão antes de tentar ver a técnica por conta própria.


Dá para resolver qualquer sudoku com essas quatro técnicas?
Para os puzzles fáceis e a maioria dos intermediários, sim. No nível difícil podem ser necessárias técnicas mais avançadas, como o X-Wing ou o Peixe-Espada. Mas avançar para técnicas avançadas sem ter automatizado essas quatro é ineficiente — sem base, os níveis superiores não se sustentam.
Como lembrar a diferença entre o candidato único e o par nu?
Candidato único: uma célula, um candidato — resolve a célula diretamente. Par nu: duas células, dois candidatos — e esses dois candidatos são os mesmos nas duas. O candidato único resolve de forma direta; o par nu reduz os candidatos de outras células e avança de forma indireta.
Por que os pares apontadores são difíceis de enxergar?
Porque o olhar precisa ir do bloco para a linha ou coluna — é preciso ler duas dimensões ao mesmo tempo. O método prático: para cada bloco e cada número, pergunte sistematicamente «esses candidatos estão todos em uma única linha ou coluna?». No começo é lento, mas depois de algumas dezenas de puzzles vira automático.
É obrigatório anotar os candidatos?
Nos puzzles fáceis, geralmente não — os candidatos únicos podem ser encontrados visualmente. A partir do nível intermediário, identificar o par nu e os pares apontadores sem anotações fica muito difícil. No Sudokum.Net, a tecla N ativa o modo de notas — anotar os candidatos à mão ajuda tanto a conhecer melhor a grade quanto a aplicar as técnicas com mais facilidade.

Para finalizar

A distância entre conhecer essas quatro técnicas e enxergá-las na grade se fecha com a prática. A eliminação você já fazia — só não era sistemática. Quando começa a enxergar o candidato único, a grade parece outra; no par nu, você sente a lógica da cadeia. Os pares apontadores mostram como um bloco «conversa» com a linha e a coluna — e nesse momento, a sua forma de ver os puzzles muda.

Torne a eliminação um hábito — sem anotações de candidatos o par nu não aparece, e sem o par nu os pares apontadores são inúteis. Cada técnica torna a anterior necessária; por isso a ordem não pode ser pulada.