সুডোকু কৌশল:
চিত্রসহ ধাপে ধাপে নির্দেশিকা

সুডোকু সমাধানের সমগ্র যুক্তি চারটি মৌলিক কৌশলের উপর দাঁড়িয়ে। এই চারটি ছাড়া কোনো ধাঁধা শেষ করা যায় না, আর এগুলো শিখলে বেশিরভাগ ধাঁধা সমাধান হয়ে যায়। তবে "জানা" আর "দেখা" — এই দুয়ের মধ্যে একটা দূরত্ব থাকে। সেই দূরত্ব ঘোচায় চিত্রসহ অনুশীলন।

এই লেখায় প্রতিটি কৌশল তিনটি স্তরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে — প্রথমে এটি কী, তারপর কীভাবে প্রয়োগ করবেন, এবং শেষে আসল গ্রিডে এটি কেমন দেখায়। ক্রমটি যাদৃচ্ছিক নয় — প্রার্থী বাতিল ছাড়া একক প্রার্থী দেখা যায় না, একক প্রার্থী ছাড়া যুগল প্রার্থী অকার্যকর, আর পয়েন্টিং পেয়ার দুটোকেই পূর্বশর্ত হিসেবে ধরে।

প্রার্থী বাতিল সুডোকুর যুক্তির ভিত্তি। একক প্রার্থীসহ অন্য সব কৌশল এর উপরেই গড়ে উঠেছে। প্রশ্নটি একটাই: "এই সংখ্যাটি কি এই ঘরে আসতে পারে?" উত্তর তিনটি নিয়ম দিয়ে নির্ধারিত হয়।

তিনটি নিয়ম, একটি যুক্তি

সুডোকুর নিয়ম সরল। প্রতিটি সারি, প্রতিটি স্তম্ভ এবং প্রতিটি তিন গুণ তিন বাক্সে এক থেকে নয় পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা ঠিক একবার থাকতে হবে। প্রার্থী বাতিল এই নিয়মকে উল্টোভাবে ব্যবহার করে। কোনো সংখ্যা যদি ইতিমধ্যে সারি, স্তম্ভ বা বাক্সে থাকে, তবে সেই সংখ্যা একই সারি, স্তম্ভ বা বাক্সের অন্য ঘরে আসতে পারবে না।

গ্রিড উদাহরণ — প্রার্থী বাতিল

ধাপে ধাপে সমাধান

এই ঘরে চার আসবে। অন্য কোনো বিকল্প নেই — এটি অনুমান নয়, যুক্তির নিষ্পত্তি।

কোনো ঘরে যদি মাত্র একটিই সংখ্যা আসতে পারে, তাহলে সেই সংখ্যাটি সেখানে থাকতেই হবে। "একক" নামটি এজন্য কারণ ঘরটি তার একমাত্র প্রার্থীকে নিয়ে স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান — লুকানো নয়, যুক্তিতে প্রমাণিত।

একক প্রার্থী খুঁজতে প্রার্থী তালিকা দরকার। প্রার্থী তালিকা হলো বাতিলের প্রক্রিয়ায় সংকুচিত হয়ে আসা সেই সংখ্যাগুলো যেগুলো কোনো ঘরে আসতে পারে। তালিকা একটিতে নেমে এলেই একক প্রার্থী সামনে হাজির।

প্রার্থী তালিকা কীভাবে তৈরি করবেন?

প্রতিটি খালি ঘরের জন্য এই প্রশ্নটি করুন: এক থেকে নয়ের মধ্যে কোন সংখ্যাগুলো এই ঘরে আসতে পারবে না? সারি, স্তম্ভ বা বাক্সে যে সংখ্যাগুলো আছে সেগুলো তালিকা থেকে সরিয়ে দিন। যেগুলো বাকি থাকে সেগুলোই সেই ঘরের প্রার্থী।

সুডোকুম.নেট-এ ন বোতাম নোট মোড খোলে। নোট মোডে চাপা সংখ্যাগুলো ঘরে ছোট প্রার্থী টীকা হিসেবে সংরক্ষিত হয়। এই সুবিধায় একক প্রার্থী হাতে অনুসরণ না করে গ্রিডে দৃশ্যতভাবে শনাক্ত করা যায়।

গ্রিড উদাহরণ — একক প্রার্থী

ধাপে ধাপে সমাধান

একক প্রার্থী খুঁজতে গ্রিড ঘরে ঘরে স্ক্যান করতে হবে না। কার্যকর উপায়: আগে যে সারি ও স্তম্ভগুলো বেশি পূর্ণ সেগুলো দেখুন। কোনো সারিতে সাত-আটটি সংখ্যা পূর্ণ হলে ওই সারির খালি ঘরগুলোর এক বা একাধিক ঘর একক প্রার্থী হতে পারে।

যুগল প্রার্থীতে একটু বেশি গভীর চিন্তা দরকার। ধারণাটি এরকম — যদি দুটি ঘরে একেবারে একই দুটি প্রার্থী থাকে এবং দুটি ঘর একই সারি, স্তম্ভ বা বাক্সে থাকে, তাহলে সেই দুটি প্রার্থী ওই একক-এর বাকি ঘরগুলো থেকে বাতিল করা যায়।

কেন? কারণ সেই দুটি সংখ্যা নিশ্চিতভাবে সেই দুটি ঘরেই যাবে — কোনটি কোথায় যাবে এখনো না জানা গেলেও। এই নিশ্চয়তা একই সারি, স্তম্ভ বা বাক্সের অন্য ঘরগুলোর জন্য এই দুটি সংখ্যাকে প্রার্থী হিসেবে রাখাটা অর্থহীন করে দেয়।

গ্রিড উদাহরণ — যুগল প্রার্থী

ধাপে ধাপে সমাধান

দ্বিতীয় উদাহরণ — বাক্সের ভেতরে যুগল প্রার্থী

পয়েন্টিং পেয়ার হলো বাক্সের ভেতরের বিন্যাস পর্যবেক্ষণ। কোনো সংখ্যার প্রার্থীরা একটি তিন গুণ তিন বাক্সে শুধুমাত্র একটিই সারি বা স্তম্ভে সীমাবদ্ধ থাকলে — সেই সংখ্যাটি ওই সারি বা স্তম্ভের বাক্স বাইরের ঘরগুলো থেকে বাতিল করা যায়।

"পয়েন্টিং" শব্দটি এখান থেকেই এসেছে — সেই দুটি (বা তিনটি) ঘর সারি বা স্তম্ভ বরাবর বাইরের দিকে "নির্দেশ করছে।" বাক্সের ভেতরের আবিষ্কারকে সারি বা স্তম্ভের স্তরে নিয়ে যাওয়ার এটিই একমাত্র কৌশল।

গ্রিড উদাহরণ — সারির দিকে পয়েন্টিং পেয়ার

ধাপে ধাপে সমাধান

দ্বিতীয় উদাহরণ — স্তম্ভের দিকে পয়েন্টিং পেয়ার

ক্রমটি গুরুত্বপূর্ণ — একটি কৌশল বাদ দিলে পরেরটি আর দেখা যায় না। একটি দক্ষ সমাধান-রুটিন এইভাবে কাজ করে:

প্রতিবার আটকে গেলে এই ক্রমের শুরুতে ফিরে যান। কোনো কৌশল অগ্রগতি ঘটালে নতুন করে শুরু করতে হবে — কারণ একটি ঘর বদলালে অন্য ঘরের প্রার্থী তালিকায় প্রভাব পড়ে।

শেষ কথা

এই চারটি কৌশল "জানা" আর গ্রিডে "দেখা"র মধ্যের দূরত্ব অনুশীলনে ঘুচে যায়। প্রার্থী বাতিল আপনি আগে থেকেই করতেন — শুধু নিয়মতান্ত্রিক ছিল না। একক প্রার্থী চোখে পড়তে শুরু করলে গ্রিড আলাদাভাবে দেখায়। যুগল প্রার্থীতে শৃঙ্খলের যুক্তি অনুভব হয়। পয়েন্টিং পেয়ার দেখায় বাক্স সারি ও স্তম্ভের সঙ্গে কীভাবে "কথা বলে" — আর সেই মুহূর্তে ধাঁধা দেখার দৃষ্টিভঙ্গি পাল্টে যায়।

প্রার্থী বাতিলকে অভ্যাসে পরিণত করুন — প্রার্থী নোট ছাড়া যুগল প্রার্থী দেখা যায় না, যুগল প্রার্থী ছাড়া পয়েন্টিং পেয়ার অকার্যকর। প্রতিটি কৌশল আগেরটিকে অপরিহার্য মনে করে — তাই ক্রম এড়িয়ে যাওয়া চলে না।